Polarización de transistores bipolares

En esta clase conocimos ciertas configuraciones para lograr que los transistores estén en zona activa. Lo importante para entrar en esta zona es que se cumplan las polarizaciones correctas y estas son que Vbe>0 y que Vcb>0. Es importante recordar la razón por la que se quiere que esté en zona activa; esto se hace porque en esta zona se comporta de una manera más lineal el transistor, teniendo la corriente de base proporcional a la corriente de colector en un factor llamado β que relaciona estas corrientes, el cual es prácticamente constante en esta zona. Esto permite que el transistor se pueda utilizar para controlar corrientes a partir de otras corrientes u voltajes y lograr usos muy prácticos como ser amplificadores.

Existen muchas maneras de lograr amplificar una señal de entrada con un transistor bipolar; nuestro objetivo es utilizar el transistor como un amplificador de señales con un rango de frecuencia de onda media. Cada configuración tiene ciertas ventajas y desventajas.

Entre las configuraciones vistas en clase, vimos que existen configuraciones térmicamente inestables, esto significa que al calentarse, empiezan a disminuir la ganancia, por lo que se calientan aun más; de tal modo que entran en un círculo vicioso del que no podrán salir hasta que se queme el transistor. Esto no es conveniente. 

Por otro lado, también existen configuraciones que no tienen este inconveniente, ya que se logra hacer una realimentación negativa con el calor y se compenza este efecto manteniendo una ganancia y una temperatura prácticamente constante, lo cual es lo que es lo que buscaremos.

Para lograr la máxima amplificación de señales bipolares, es muy conveniente tomar en cuenta que la salida no va a ser bipolar, por encontrarse en el colector (recordar que Vcb>0 y  Vbe>0, por lo que  Vc>0), entonces lo ideal es centrar Vc en Vcc/2 de tal modo de tener una maxima excursion de Vcc/2.

Normalmente se encuentra un modelo circuital básico de los transistores bipolares en donde no se observan capacitancias, sin embargo para el disño de radioreceptores es necesario tomar en cuenta que los transistores tienen unas capacitancias parasitas, ya que estas capacitancias pueden hacer que nuestro amplificador tenga una frecuencia de corte baja y no lograr una gran amplificación a frecuencias por el orden de los MHz. Para evitar esto, se podría colocar un inductor correctamente escogido, de tal modo que contrarreste el efecto de filtro pasa bajo, o por lo menos intentar reducir su efecto y hacer que la frecuencia de corte sea mayor.

Posteriormente a todos estos diseños y mejoras, pasamos al laboratorio y probamos que el transistor esté correctamente polarizado, que el efecto de amplificación se lograra y que al colocar el inductor, la frecuencia de corte fuese mayor y así tener una amplificación casi constante desde  frecuencias de 300 KHz hasta los 1500 KHz.

Diodos y transistores bipolares

En esta clase entendimos como funciona realmente un diodo! y observamos que no se comporta como un abierto o un cerrado (a diferencia de lo que creiamos hasta ahora los estudiantes). Estudiamos sus ecuaciones características que relacionan la corriente que atraviesa el diodo con el voltaje que cae entre sus nodos.

Realmente esta expresión (corriente vs votaje de caida Vɣ) es altamente exponencial y una vez alcanzado cierto valor, la pendiente de esta recta es casi infinita, por lo que para efectos prácticos de simplificación, se asume que es una recta vertical. Entonces se asume que Vɣ se vuelve constante a partir del momento en el que la recta empieza a subir.

Si se tienen fuentes pequeñas variables en el tiempo y no se quieren despreciar valores ni realizar aproximaciones, se puede hacer el análisis en pequeña señal que consiste en suponer que no está conectada la fuente alterna (pequeña) y calcular el punto de operación del diodo tan solo para la alimentación DC. Luego de calculado el punto de operación, se puede "linealizar" la ecuación de corriente vs Vɣ al rededor de ese punto de operación derivandola. De este modo, es sencillo observar los cambios que habrán en la corriente y voltaje del diodo con la fuente alterna.

Un transistor bipolar es un semiconductor de tres nodos (base, colector y emisor) con unas características muy particulares si se polariza correctamente, entre estas estan que la corriente por la base es proporcional a la corriente por el colector, siendo la corriente de base mucho menor que la de colector.

Análogamente, un transistor bipolar se comporta muy parecido; para saber cómo opera el transistor cuando hay fuentes alternas pequeñas conectadas a él, es necesario calcular en primera instancia el punto de operación en DC, llamado punto Q. 

Y posteriormente, reemplazar el modelo del transistor por su modelo en pequeña señal y realizar los cálculos respectivos. Los transistores operan en varias zonas: Zona activa, saturacion, zona inversa y zona de corte. El punto Q determina en qué zona está, por lo que habrían modelos en pequeña señal distintos, normalmente se intenta polarizar el transistor de tal modo que se encuentre en zona activa ya que es la zona más lineal y se pareciera más a un diodo. 

Lo interesante de los transistores bipolares es que tienen muchas aplicaciones posibles, especialmente en la de amplificadores, ya que son capaces de amplificar un voltaje de entrada casi linealmente con ganancias altas y a frecuencias considerablemente altas. Posteriormente hablaremos más a fondo acerca de los transistores y sus aplicaciones.

Construcción de una bobina/antena

En las últimas dos clases construimos una bobina que hará la función de antena y tambien de inductor, lo cual, como ya dijimos, servirá para filtrar de una vez la señal de entrada.

La bobina se hace con un alambre de cobre recubierto por un aislante, el cual se enrolla al rededor de una barra de ferrita (Se escoge la ferrita por tener una permeabilidad magnética relativamente alta). 

La siguiente ecuación sirve para calcular el número de espiras necesarias para la construcción de cierta inductancia:

donde μ es la permeabilidad del material, N el número de espiras, A el área y l la longitud del hilo

l=N*d, donde d es el diámetro de la barra.

En el laboratorio construimos un inductor de aproximadamente 250 mH, los cuales podían variar dependiendo de la posición de la bobina a lo largo de la barra.

Por otro lado, es importante saber que todas las mediciones implican una perturbación en el comportamiento de un sistema. En el caso de circuitos a alta frecuencia, es importante no agregar capacitancias producidas por el cable de medición al momento de medir; por esta razón se usan sondas de baja capacidad, las cuales intentan perturbar lo menos posible.

Además de estos problemas a alta frecuencia, existen más, otro gran problema a alta frecuencia es que los materiales conductores, a alta frecuencia no son tan conductores, esto se debe al efecto pelicular el cual hace que con corrientes alternas, se observa mayor densidad de corriente en la superficie que en el centro, lo cual hace que aumente la resistencia del conductor. En el laboratorio también medimos la resistencia del inductor (demostrando así que no es un inductor perfecto).

Dado este fenómeno, es necesario determinar una relación entre la resistencia asociada a este inductor, por lo que aparece un factor llamado factor de calidad (Q), el cual, mientras mayor es, significa que la resistencia es menor para una inductancia y una frecuencia de operación dada.

Entonces, es necesario realizar ciertas cosas diferentes a alta frecuencia, como usar sondas de baja capacidad, tomar en cuenta que los conductores tienen una menor conductividad,que no hay nada ideal y que como al medir se perturba el circuito, el circuito se comporttará distinto cuando se deje de estar midiendo.

Una alternativa más sencilla

El uso de multiplicadores analógicos es algo muy complejo, no es fácil conseguir multiplicadores que manejen altas frecuencias de manera fiable y que sean económicos, por otro lado, la sincronía que es necesaria en el caso anterior (en el que los multiplicadores requerían un coseno que estuviera en fase tanto en el emisor como en el receptor) no es fácil de lograr y mucho menos económica.

Para esto, se han ingeniado alternativas mucho más faciles y económicas para la demodulación en el receptor, ya que lo importante es que esta tecnología sea accesible al público en general. Como todo tiene su precio, el gasto adicional, ahora lo llevan las empresas que emiten, más adelante se verá la razón de esto.

Un coseno de amplitud Vm y frecuencia fm con una componente DC de valor Vc, con Vc-Vm>0 (es decir, que la señal resultante ahora no sea bipolar), se puede multiplicar por un coseno unitario con frecuencia fc y lograr que la señal resultante tenga como envolvente la señal original de frecuencia fm.

Para detectar con mayor precisión la envolvente, es necesario que la frecuencia fc sea mucho mayor que la frecuencia fm.

La implementación de un receptor capáz de recuperar el mensaje de frecuencia fm es un simple detector de envolvente, el cual no requiere mucho más que un diodo, una resistencia y un capacitor. Lo cual resulta muy económico para los usuarios receptores. El problema está en el emisor, el cual está consumiendo más potencia que en el caso anterior, ya que se está emitiendo una componente DC (la cual no porta información) que consume mucha potencia; todo esto para mayor sencillez y ahorrarle costos y problemas a los receptores.

Como todo tiene sus pros y sus contras, también existen ciertos problemas con estos detectores de envolvente a la hora de aplicarlos a la realidad. El problema principal es que los diodos requieren una mínima tensión entre sus terminales para entrar en conducción, existen diodos que requieren al menos 600 mV o algunos un poco más costosos, como los de germanio, que requieren voltajes menores como 300 mV. Esto hace que la señal recibida tiene que tener al menos 300 mV en el receptor para poder ser recuperarla correctamente. Por lo que o se transmite con mayor potencia o se tienen que colocar las antenas a una distancia menor de la que se quisiera. Sin embargo, una opción adicional es amplificar la señal recibida previamente filtrada (para no amplificar señales indeseadas que puedan saturar el amplificador).

Una última etapa es eliminar la componente DC con un filto pasa altos, el cual solo tiene que eliminar el de frecuencia 0 Hz. Posteriormente, se puede amplificar la señal con un amplificador de audio y la señal ya estará lista para ser reproducida.

En nuestra primera clase en el laboratorio observamos una señal modulada en amplitud de este modo y nos tocó reconocer los valores que caracterizan esta modulacion, los cuales son fc, fm, Vm, Vc y m (indice de modulación).

Comunicaciones via radio a larga distancia y señales de audio

Existen varias maneras de emitir ondas a larga distancia:

Como las ondas electromagnéticas (OEM) se propagan en línea recta, el modo más básico de recibir OEM, en una antena receptora, emitidas desde una antena emisora, es permitiendo que ambas antenas tengan alcance visual; como la tierra tiene curvatura por ser esférica, ésta curvatura es la limitante principal para este tipo de comunicación. Para lograr alcances mayores, lo que se hace es elevar las antenas, existe una relación para saber la distancia máxima "d" a la que pueden encontrarse las antenas de alturas "h1" y "h2" respectivamente: d*1000<=4.3(h1^0.5 + h2^0.5).

Otro problema para este tipo de comunicación es que como necesitan tener alcance visual, no puede haber ningún obstáculo entre las antenas, ya sean edificios, montañas, etc. 

Existen excepciones al caso de que ambas antenas tienen que tener alcance visual directo, estas excepciones tienen que cumplir ciertas condiciones:

El segundo método es el llamado onda superficie y es muy eficaz, con gran alcance para frecuencias menores a los 2 MHz. Tienen que cumplirse ciertas condiciones, como ser una tierra húmeda y plana. Este es el caso de Francia, que al ser húmeda y plana, no necesita muchas antenas emisoras para cubrir largas distancias en este rango de frecuencias.

El tercer modo de emitir OEM a larga distancia es aprovechándose de un fenómeno natural que ocurre en la ionósfera, en la cual, dependiendo de las incidencias solares, se crea una capa reflectiva que permite que se reflejen las OEM que inciden en ella, regresándolas a la tierra. Muchos factores afectan este fenómeno, la frecuencia de la onda, el ángulo de incidencia y la cantidad de sol que ha recibido la ionósfera afectan la reflexión de las ondas. Por lo que a distintas horas del día no se alcanzarán distancias máximas iguales ni potencias recibidas iguales. Este método es más conveniente para frecuencias de 2 a 30 MHz. Si hay sol se pueden reflejar frecuencias mayores a 10 MHz y sin sol, lo más conveniente son las frecuencias menores a 10 MHz.

Por otro lado, una de las principales cosas a transmitir via rádio es el audio, en especial, la voz humana. La voz humana va en el rango de frecuencias de los 20 Hz a los 20 KHz, si se conectase un micrófono a una antena, se necesitarían antenas de kilómetros de altura para poder emitir estas ondas, por lo que es necesario usar otro rango de frecuencias para usar antenas con dimensiones alcanzables.

Para desplazar una señal en frecuencia, basta con multiplicar por un coseno de frecuencia fc. Esto hace que el espectro de la señal original se desplace y quede centrado en la frecuencia fc, si fc está en el orden de los MHz, se tendrían que usar antenas de menos de 100 metros de altura, lo cual es algo aplicable.

El problema con este método es que para recuperar la señal, se necesita multiplicar la señal por el mismo coseno (en frecuencia y fase), lo cual no es algo muy fácil de lograr. 

Otro punto a tomar en cuenta, es que como el espectro radioeléctrico (el cual es limitado) quiere ser utilizado por muchas empresas, se tienen que aplicar reglas para la distribuición de los permisos para emitir estas ondas. Como la voz humana puede ser reconocible tomando frecuencias menores a los 4 KHz, se limitará el uso de frecuencias superiores a ésta; es decir, hay que filtrar la señal de voz antes de emitirla. Por otro lado, como el espectro de la señal ocupará 4 KHz a cada lado de la señal fc y no existen filtros perfectos, se tomó como medida que entre dos señales fc distintas, tienen que haber 5 KHz, dejando 2 KHz de espacio libre entre cada banda.

Entonces, como hay ondas centradas en muchas frecuencias fc, para el momento de la recepción, es necesario filtrar la señal recibida dejando sólo la que se quiere recuperar. 

En conclusión, esta forma de emisión de ondas conlleva a antenas grandes (pero construíbles) tanto de emisión como de recepción y requiere una perfecta sincronía a la hora de multiplicar por cosenos. Por otro lado, la separación de las frecuencias fc a 5 KHz es completamente necesaria a la hora de transmitir para evitar interferencia entre las señales.