Transformadores

En esta sección, luego de haber estudiado algunos filtros, se estudiaron las aplicaciones de los transformadores y de circuitos magnéticamente acoplados:

Se estudiaron los transformadores ideales y sus ecuaciones, de ésto se aprendió que tiene muchas aplicabilidades, ya sea si se quiere reducir voltajes, amplificar o reducir impedancias observadas o corrientes. Todo esto transmitiendo toda la potencia a la carga.

Existen muchos tipos de transformadores, pero básicamente los parámetros que importan son la inductancia vista en el primario, la relación entre el número de espiras y el factor de calidad; con estos datos se puede predecir el comportamiento de los circuitos que utilicen transformadores.

Como se dijo antes, importa mucho la permeabilidad magnética del núcleo, mientras más alta, mayor será la inductancia, lo cual implica que se necesitaría menos cable, por lo que el factor de calidad sería mayor. El problema está en que no se puede colocar cualquier núcleo, ya que este no puede ser conductor; existe un material no conductor llamado ferrita, el cual tiene una permeabilidad magnética alta, por lo que conviene utilizarlo. 

Existen muchas aplicaciones para los circuitos magnéticamente acoplados, especialmente porque se pueden utilizar para alimentar un circuito sin necesidad de conectar cables directamente a él. 

Por otro lado, así como se vieron transformaciones útiles con los filtros anteriormente, se estudiaron otras soluciones para evitar afectar el Q de un circuito resonante por efectos de carga gracias a una configuración basada en capacitores que logra un efecto en la resistencia de carga que la hace ver más grande:

Así como este ejemplo, se estudiaron otras equivalencias muy útiles, realmente se recomienda conservar esta guía, ya que será de mucha utilidad para poder analizar fácilmente circuitos de este tipo.

Filtros en RF

Es importante destacar que al ver el diagrama interno de muchos circuitos integrados, es muy difícil entender el funcionamiento de estos, para lograr entenderlos muchas veces es necesario realizar aproximaciones, en este capítulo se estudiarán algunos filtros y maneras de aproximar circuitos complicados en otros más sencillos y conocidos.

Se estudió el filtro pasa-banda con resistor y circuito tanke (L y C en paralelo):

El cual tiene fr=1/(2*pi*sqrt(LC)) con amplitud igual a la de la fuente, esto se logra debido a que a esa frecuencia el paralelo LC se comporta como un abierto, así que la salida sería igual a la entrada.

También se estudiaron variantes de este circuito, con resistencias en paralelo al circuito tanke, donde se obtiene la misma forma de respuesta frecuencial, solo que con amplitud distinta, debido a que se comportaría como un divisor de voltaje a esa frecuencia.

También se analizaron casos más practicos, como un LR en paralelo con C, ya que en la realidad todas las inductancias echas con una bobina tienen una resistencia parásita en serie. Si se cumplen ciertas como condiciones, como que el factor de calidad Q de la bobina es mayor que 5, se puede decir lo siguiente:

Esas equivalencias son muy útiles y aplicables, resultan de gran ayuda para cálculos, ya que este circuito con Rp es conocido. Gracias a esto, se estudiaron casos con A.O. y transistores con circuito tanke.

Además de este filtro pasabanda, se estudió el circuito RLC, el cual también se comporta como un filtro pasabanda:

Lo particular de este diseño es que en DC tiene ganancia 1 y no 0, luego para fr=1/(2*pi*sqrt(LC)) tiene un pico y posteriormente, ganancia 0.

Posteriormente en clases se estudió como hacer bobinas e inductancias, se estudio que la forma de la bobina influye, al igual que el número de espiras, el radio y la permeabilidad magnética del núcleo. Dependiendo del cable utilizado, de su longitud, de lo bien hecho que haya sido hecha la bobina y de la frecuencia que operará se tendrá un factor de calidad, el cual afectará el ancho de banda y la ganancia de los filtros estudiados.

Detector de envolvente y amplificador de audio

Como se dijo a inicios del curso, para demodular la modulación en amplitud, prácticamente basta con detectar la envolvente de la señal transmitida/recibida.

Para entender cómo detectar la envolvente de una señal, empezaremos con entender el funcionamiento de un conversor AC/DC:

El cual se basa en que en los semiciclos positivos de subida, el capacitor se descarga y cuando empieza a bajar, el capacitor mantiene el voltaje en la salida, sin embargo, se va descargando lentamente, la idea es hacer la constante de tiempo T=1/RC lo más grande posible.

Por otro lado el diodo tiene una caída de tensión entre sus terminales; si se utiliza un diodo de germanio, se puede lograr que la caída sea menor. Por lo que la salida no se verá tan afectada como si se usara otro tipo de diodo.

En el caso del detector de envolvente de una señal puramente alterna, no se quiere que la constante T=1/RC sea muy grande o muy pequeña, tiene que estar de acuerdo a la frecuencia de la onda, de tal modo que se capturen solo los picos, la relación perfecta es: Período de la portadora<<RC<=1/(m*2*pi*fm) con m el indice de modulación.

Sin embargo, si la señal a la que se le quiere detectar la envolvente tiene una componente DC, como lo es en nuestro caso, los valores obtenidos para RC son distintos: 1/Fc<<RC<(Vdc/Vc +1)/(m*2*pi*fm) con Vdc la componente DC y Vc la amplitud de la componente AC.

Esta etapa iría después de nuestra etapa separadora, así que junto con el detector de envolvente serían así:

Finalmente y posteriormente a estas etapas viene la etapa de audio, que consta de un amplificador de audio y de un altavoz:

Existe una dificultad importante al intentar conectar un altavoz directamente a un A.O., esto ocurre debido a que usualmente, los altavoces tienen resistencias muy bajas, nosotros utilizaremos un altavoz con una resistencia de entrada de 8 ohms, si se conecta directamente este altavoz a la salida del TL081 por ejemplo, ocurrirá que el circuito demandará más corriente de la que el O.A. puede suministrar, así que es necesario hacerle creer al circuito que la resistencia es más grande; para esto se utiliza un transformador de impedancias de tal modo que la impedancia vista sea 8*n^2, si se utiliza n=6, se logra una resistencia aparente 36 veces más grande. La ventaja de esto es que se logra transmitir toda la potencia a los altavoces con corrientes que puede manejar un A.O. convencional como el TL081.


Igualmente que en el caso anterior, es necesaria la alimentación unipolar, que se logra con un capacitor a tierra conectado en serie con R1. Así que el circuito resultante del amplificador de audio sería el siguiente:

Entonces, conectando esta etapa a la salida del detector de envolvente, ya estaría listo nuestro receptor de media onda regenerativo, que es lo que se quería.

Etapa separadora

Si se coloca una etapa con resistencia de entrada baja en la salida de nuestro amplificador sintonizable, el paralelo entre esta resistencia y Ra modificará el ancho de banda y la regeneración de nuestro circuito, por lo tanto es necesario colocar una etapa separadora entre el amplificador sintonizable y las siguientes etapas.

Para esta etapa se puede utilizar un Amplificador Operacional (A.O.) en modo seguidor de tensión. Cabe destacar que anteriormente no se podía utilizar un A.O. debido a una limitación que tienen todos los A.O. que es el producto ganancia-ancho de banda. Para los A.O. convencionales, a las frecuencias de operación (Rango de frecuencias de onda media) no se podría lograr una amplificación como la que se logra con un transistor, ya que por ejemplo, el TL081 a 3 MHz no podría tener una ganancia mayor que 1.

Sin embargo, como ahora se necesita ganancia unitaria, se puede lograr con el TL081 ya que estamos trabajando a frecuencias menores de 3 MHz. 

Por otro lado, se quiere que nuestro receptor trabaje con una batería de 9V y no con dos, es decir, no queremos tener que alimentar el TL081 con +9V y -9V, para esto hay que realizar unos ajustes al seguidor de tensión convencional, los cuales son conectar un capacitor que sea un corto a las frecuencias de operación y un abierto en DC como lo muestra la siguiente figura:

Si la fuente de voltaje Vg=VDC+Vm*cos(wt), se lograría que que en DC: Vo= VDC y en AC: Vo=Vm(1+R2/R1), es decir, amplifica la componente sinusoidal pero no amplifica la componente DC, lo cual es perfecto, así no se satura la salida. 

Como el producto ganancia-ancho de banda del TL081 es 3000, a 1.5 MHz, máximo se tendría una ganancia de 2, así que se escoge R2/R1=2.

De este modo se logran las siguientes ventajas:

-Se logra una etapa separadora ya que la resistencia de entrada del A.O. es muy grande.

-Se utiliza una sola polaridad: +9V.

-Se amplifica solo la componente AC, que es donde está la información.

-Se tiene una amplificación de 2.

Sintonía y Amplificación

Primero que nada pido disculpas a mis lectores por el retraso.

Ahora que sabemos polarizar transistores, colocarlos en la zona activa y lograr la amplificación deseada, es hora de incorporar nuestra antena al amplificador y convertirla en un receptor, que además deberá ser sintonizable.

Una posible mejora a nuestro receptor es retransmitir la señal amplificada y que sea captada de nuevo por la antena receptora, de este modo, la señal final de entrada (tensión inducida por el inductor) , sería la suma de de la original amplifica más la original. A esto se le llama realimentación positiva; para lograrla hay que asegurar interferencia constructiva y que la señal resultante final no sature el amplificador.

Para lograr este efecto se puede utilizar un devanado secundario sobre el devanado de la bobina ya utilizada y colocar un circuito RL en paralelo con la salida del amplificador inversor, es necesario garantizar que la señal capturada por el inductor de la antena y el voltaje en el L (del transformador secundario nuevo) estén en fase. De este modo, el voltaje aparente inducido por la antena es superior al que se tenía antes.

Resulta que esta implementación no solo trae esta ventaja, sino que también reduce notablemente el ancho de banda del filtro, esto es bueno ya que se puede aumentar la selectividad del receptor. Al reducir el valor de la resistencia Ra del circuito RL colocado, aumenta la sensibilidad y la selectividad. Sin embago Ra tiene límites, si Ra se hace muy pequeño, ocurrirá que el amplificador se convertirá en un oscilador sinusoidal, así que no se puede exagerar colocando Ra muy pequeña. Si Ra es variable sería perfecto, ya que para el momento de sintonizar otra frecuencia, se puede aumentar la selectividad y luego de encontrada la frecuencia buscada, se aumenta de nuevo la selectividad reduciendo Ra.

El circuito resultante sería el siguiente:

Polarización de transistores bipolares

En esta clase conocimos ciertas configuraciones para lograr que los transistores estén en zona activa. Lo importante para entrar en esta zona es que se cumplan las polarizaciones correctas y estas son que Vbe>0 y que Vcb>0. Es importante recordar la razón por la que se quiere que esté en zona activa; esto se hace porque en esta zona se comporta de una manera más lineal el transistor, teniendo la corriente de base proporcional a la corriente de colector en un factor llamado β que relaciona estas corrientes, el cual es prácticamente constante en esta zona. Esto permite que el transistor se pueda utilizar para controlar corrientes a partir de otras corrientes u voltajes y lograr usos muy prácticos como ser amplificadores.

Existen muchas maneras de lograr amplificar una señal de entrada con un transistor bipolar; nuestro objetivo es utilizar el transistor como un amplificador de señales con un rango de frecuencia de onda media. Cada configuración tiene ciertas ventajas y desventajas.

Entre las configuraciones vistas en clase, vimos que existen configuraciones térmicamente inestables, esto significa que al calentarse, empiezan a disminuir la ganancia, por lo que se calientan aun más; de tal modo que entran en un círculo vicioso del que no podrán salir hasta que se queme el transistor. Esto no es conveniente. 

Por otro lado, también existen configuraciones que no tienen este inconveniente, ya que se logra hacer una realimentación negativa con el calor y se compenza este efecto manteniendo una ganancia y una temperatura prácticamente constante, lo cual es lo que es lo que buscaremos.

Para lograr la máxima amplificación de señales bipolares, es muy conveniente tomar en cuenta que la salida no va a ser bipolar, por encontrarse en el colector (recordar que Vcb>0 y  Vbe>0, por lo que  Vc>0), entonces lo ideal es centrar Vc en Vcc/2 de tal modo de tener una maxima excursion de Vcc/2.

Normalmente se encuentra un modelo circuital básico de los transistores bipolares en donde no se observan capacitancias, sin embargo para el disño de radioreceptores es necesario tomar en cuenta que los transistores tienen unas capacitancias parasitas, ya que estas capacitancias pueden hacer que nuestro amplificador tenga una frecuencia de corte baja y no lograr una gran amplificación a frecuencias por el orden de los MHz. Para evitar esto, se podría colocar un inductor correctamente escogido, de tal modo que contrarreste el efecto de filtro pasa bajo, o por lo menos intentar reducir su efecto y hacer que la frecuencia de corte sea mayor.

Posteriormente a todos estos diseños y mejoras, pasamos al laboratorio y probamos que el transistor esté correctamente polarizado, que el efecto de amplificación se lograra y que al colocar el inductor, la frecuencia de corte fuese mayor y así tener una amplificación casi constante desde  frecuencias de 300 KHz hasta los 1500 KHz.

Diodos y transistores bipolares

En esta clase entendimos como funciona realmente un diodo! y observamos que no se comporta como un abierto o un cerrado (a diferencia de lo que creiamos hasta ahora los estudiantes). Estudiamos sus ecuaciones características que relacionan la corriente que atraviesa el diodo con el voltaje que cae entre sus nodos.

Realmente esta expresión (corriente vs votaje de caida Vɣ) es altamente exponencial y una vez alcanzado cierto valor, la pendiente de esta recta es casi infinita, por lo que para efectos prácticos de simplificación, se asume que es una recta vertical. Entonces se asume que Vɣ se vuelve constante a partir del momento en el que la recta empieza a subir.

Si se tienen fuentes pequeñas variables en el tiempo y no se quieren despreciar valores ni realizar aproximaciones, se puede hacer el análisis en pequeña señal que consiste en suponer que no está conectada la fuente alterna (pequeña) y calcular el punto de operación del diodo tan solo para la alimentación DC. Luego de calculado el punto de operación, se puede "linealizar" la ecuación de corriente vs Vɣ al rededor de ese punto de operación derivandola. De este modo, es sencillo observar los cambios que habrán en la corriente y voltaje del diodo con la fuente alterna.

Un transistor bipolar es un semiconductor de tres nodos (base, colector y emisor) con unas características muy particulares si se polariza correctamente, entre estas estan que la corriente por la base es proporcional a la corriente por el colector, siendo la corriente de base mucho menor que la de colector.

Análogamente, un transistor bipolar se comporta muy parecido; para saber cómo opera el transistor cuando hay fuentes alternas pequeñas conectadas a él, es necesario calcular en primera instancia el punto de operación en DC, llamado punto Q. 

Y posteriormente, reemplazar el modelo del transistor por su modelo en pequeña señal y realizar los cálculos respectivos. Los transistores operan en varias zonas: Zona activa, saturacion, zona inversa y zona de corte. El punto Q determina en qué zona está, por lo que habrían modelos en pequeña señal distintos, normalmente se intenta polarizar el transistor de tal modo que se encuentre en zona activa ya que es la zona más lineal y se pareciera más a un diodo. 

Lo interesante de los transistores bipolares es que tienen muchas aplicaciones posibles, especialmente en la de amplificadores, ya que son capaces de amplificar un voltaje de entrada casi linealmente con ganancias altas y a frecuencias considerablemente altas. Posteriormente hablaremos más a fondo acerca de los transistores y sus aplicaciones.